3. Digital Logic Structures

Computer Concept & Practice(컴퓨터 개념 및 실습)

컴퓨터에 대해서 배우기전에 개론의 역할을 하는 "Computer Concept & Practice(컴퓨터 개념 및 실습)" 수업.
컴퓨터를 처음 접하는 학생들을 대상으로 컴퓨터에 대한 일반적인 기초개념 등을 설명하고, 프로그램이 수행되는 과정과 프로그램 작성을 위한 논리적인 사고에 대하여 강의한다.

오늘 강의에서는 컴퓨터가 어떻게 abstraction의 단계를 거치는지 알아보자.

컴퓨터는 결국 아주 작은 장치들의 abstraction의 결과물이다. 
어떤 것들이 abstraction 컴퓨터가 될 수 있었는지 알아보도록 하겠다.

 

 

What is semiconductor? (반도체란 무엇인가?)

conductor(도체) - 전류가 흐르는 물체
insulator(부도체) - 전류가 흐르지 못하는 물체
semiconductor(반도체) - 때에 따라 전류가 흐르거나 흐르지 않는 물체

우선 기본적인 conductor, insulator, semiconductor의 의미는 위와 같다.
이중에 semiconductor가 컴퓨터에 특히 중요하다.

semiconductor에는 보통 silicon(실리콘)이 이용된다.
그 이유는, 원자가 최외각 전자를 8개를 가지고 있으려 하는 특성을 가지고 있고,
silicon이 4족에 해당하는 원자이기 때문이다.

무슨소리인지 저와 같은 비전공자 분들은 모르실 수 있습니다.(특히 이과가 아니라면 더욱!)
우선 우리가 깔고가야할 지식은 아래와 같습니다.
1. 원자는 전자를 8개를 유지하려는 특성을 가지고 있다.
2. 부족하다면 주변의 원자가 가지고 있는 전자와 공유결합을 해서 8개를 채우려고 한다.(위의 그림 참고)
3. 도체에서 전류가 흐를 수 있는 것은, 실온에서 free electron(자유전자)가 많기 때문에 한쪽에서 전자를 받고 다른 쪽으로 내보내는 작용이 가능하기 때문이다.

저와 같은 비전공자를 위한 설명
*이건 만유인력 같은 것입니다. 그냥 그런 거에요. 물론 조금 더 파고들려면 파고들 수 있겠지만, 그 근본적인 원리는 그냥 그러한 것입니다! 이전에 유튜브에 어떤 선생님(메가스xx의 물리선생님이었던 것로 기억)이 과외를 하다가 만유인력에 대해 학생에게 설명했는데, 학생이 "만유인력이 왜 일어나는거냐?" 라고 물었고, "그건 법칙이다. 그냥 원래 그런거다." 라고 답했다가, 나중에 학부모가 선생님이 모르면 어떡하냐고 선생님이면 당연히 알아야하는 거 아니냐. 공부안하셨냐 라고 타박줬다는 썰이 생각나네요. 쨌든 그냥 그런 겁니다! 이건 그냥 자연의 법칙입니다! 

 

n-type and p-type

자 이런 전제들을 기본으로 깔고, 다시 한번 위의 그림을 봅시다.
위의 그림을 보시면 Si라고 표시된 4개의 전자를 가진 silicon끼리는 서로 공유결합을 해서,
8개씩 전자를 가지고 있는 모습을 볼 수 있습니다. 
우리의 기본 전제들이 적용된 모습이죠!

그런데, n-type의 경우에는 중간에 불순물이 있습니다.
As라고 표시된 5족 물질인 arsenic(비소)입니다!
원자는 8개의 전자를 원한다고 했는데, 1개의 전자가 남아버립니다.(위의 그림 참고)
저 1개의 남은 전자는 갈 곳이 없게 되기 때문에 free electron(자유전자)가 되버립니다.
그리고 이 free electron이 자유롭게 움직이며, 위의 기본전제 3번과 같이, 전류가 흐를 수 있게 도와줍니다!

p-type의 경우 반대입니다.
B라고 표시된 3족 물질인 boron(붕소)가 들어갑니다.
이러면 원자는 8개의 전자를 원하는데, 오히려 1개가 모자릅니다. (위의 그림 참고)
저 빈자리를 hole이라고 하는데, 저 빈자리를 채우기 위해 옆에 있는 전자가 이동해서 메꾸고, 
또 그로인해 생긴 빈자리를 옆에 있는 전자가 메꾸는 사태가 반복되게 됩니다.
이렇게 되면 마치 free electron 때 처럼 전자가 움직이는 상황이 발생하기 때문에, 
hole도 free electron처럼 전류가 흐를 수 있게 해줍니다! 

 

그리고 이제 n-type과 p-type을 연결하면 어떻게 될까? 
우선 이해를 돕기 위해 기본적으로 깔고 가야할 전제들이 있습니다. (비전공자들 화이팅..!)
1. 원자는 +성향의 원자핵과 -성향의 전자로 이루어져 있다. 
2. 각 원자는 원자핵의 +양이 각각 다르며, 각자 그 양에 따라 같은 양의 -전자를 가진다.
3. 원자에서 원자핵의 +양과 -전자의 양이 같기에 전기적으로는 중성을 띈다.
4. 중성인 원자가 -인 전자를 잃게되면, +의 비율이 높아지므로 +성향을 띄게된다(양이온).
5. 중성인 원자가 -인 전자를 얻게되면, -의 비율이 높아지므로 -성향을 띄게된다(음이온).

그러면 n-type은 전자가 하나 남으니깐 -성향이고,
p-type은 전자가 하나 모자르니 +성향이라는 것을 알 수 있습니다. (그림에서 왼쪽 위 참고)

이 둘이 서로 붙으면, free electron과 hole이 확산법칙에 따라 서로 결합을 하기 시작합니다. (그림 오른쪽 위 참고)
그러면 저 둘의 접합부에 있어서, n-type 쪽은 가지고 있던  전자(-)를 잃었기 때문에 +성향을 가지게 되고,
p-type쪽에서는 전자(-)를 얻었기 때문에 - 성향을 가지게 됩니다.  (접합부의 상황입니다.)
그리고 이 가운데에 전기장이 생기며 이 공간을 depletion region(공핍영역)이라 부릅니다. 
(이때 n과 p의 불순물은 고정이 되어있고 전자들만 이동한 상황이기 때문에 전기장이 생깁니다. 자세한 것은 depletion region이라고 검색하시면 알 수 있습니다! 자세히 설명하면 너무 딥해지니 줄이겠습니다.)

그리고 여기에 +와 -전류를 어떻게 흘려보내느냐에 따라 전류가 흐르기도 흐르지 않기도 합니다.(그림 아래 2개 참고)

저와 같은 비전공자를 위한 설명
*'+','-'를 간단하게 자석이라고 생각하시면 이해가 빠를 것 같습니다. -,- 혹은 +,+ 인 경우는 서로 밀어내고 +,- 혹은 -,+ 인 경우는 당기고. 그래서 양끝을 다른 극? 끼리 붙이면, 각 끝끼리 서로 당기느라 중간이 비어서 전류가 흐르지 않게 된다. 양끝을 같은 극? 끼리 붙이면, 서로 밀어내고 밀려서 반대쪽에서 온 극은 당겨서 전류가 흐른다. 정도로만 알고 계시면 될 것 같습니다! 너무 자세히 딥하게 알 필요는 없습니다! 확산법칙도 아직 자세히 알 필요 없습니다!

 

그리고 n-type과 p-type의 결합을 이용해 위와 같이 다양한 Transister을 만들수 있습니다. 
간단히 설명하자면 BJT는 위와 같이 결합하여 작은 신호를 증폭시키는 역할 등을 하고,
MOS의 경우는 위와 같이 결합하여 스위치와 같은 역할 등을 할 수 있습니다.

여기서 재밌는 것은, 
BJT 같은 경우에는 노벨상도 받고 스포트라이트도 크게 받았지만, 
결국 라디오 트렌지스터 정도에만 쓰이고 있다.
반면, MOS의 경우는 스포트라이트는 크게 받지 못했지만,
심플하기에 지금 우리가 쓰고있는 컴퓨터에도 쓰일 정도로 활용도가 높다. 

민상렬 교수님의 말씀.
"perfection is achieved not when there is nothing more to add, but when there is nothing left to take away" 
- Antoine de Saint-Exupery

"BJT방식은 정말 수식이 복잡하고 당시 과학자들은 재밌다고 하겠지만, 
MOS방식 같은 심플함이 없기 때문에 당해낼 수 없었다고 생각합니다.
그래서 완벽한 것은 더할 것이 없을 때 완벽한 것이 아니고, 뺄 게 없을 때 완벽하다고 생각합니다."

 

그리고 우리는 MOS 방식을 이용하여 2가지 type의 MOS Transistor을 만들 수 있다!
바로 n-type MOS transistor과 p-type MOS transistor이다.

n-type의 경우에는 Gate에 +voltage가 걸리게 된다면, 연결이 되고(Gate=1), 
voltage가 걸리지 않는다면(zero voltage), 끊어질 것이다(Gate=0).

p-type의 경우에는 반대다.
p-type의 경우에는 Gate에 +voltage가 걸리게 된다면, 끊어질 것이고(Gate=0), 
voltage가 걸리지 않는다면(zero voltage), 연결 될 것이다(Gate=1).

그럼 이제 이것들을 이용해서 Abstraction을 해보자!

 

 

CMOS Circuit

CMOS란 complementary MOS라는 뜻으로, 
간단하게 말하자면, n-type과 p-type으로 서로를 상호보완하는 MOS라고 생각하면 된다.

Not gate

n-type과 p-type의 조합인 CMOS로 우리는 더욱더 많은 것이 가능해진다. 
우선 위의 그림은 Not이라는 결과를 출력해내는 Not gate이다. 
(우리가 2장에서 배웠던 그 not의 기능과 같다!)
In에 연결된 2개의 MOS 중,
+voltage와 연결된 곳엔 p-type, 아닌 쪽에는 n-type을 연결시켰다.

이렇게 되면,
In에 votage가 가해지면(1을 입력하면),
위의 p-type은 끊어지고, ground(직선 3개로 이루어진 표시)와 연결된 n-type만 연결되며 Out이 0이 된다.

In이 zero voltage가된다면(0을 입력하면),
아래의 n-type은 끊어지고, p-type만 연결되어 +Voltage와 만나게 되고 Out이 1이 된다.

저와 같은 비전공자를 위한 설명
*여기서 1과 0은 "양"이 아니라 "그렇다 아니다(true, false)로 생각하시면 됩니다!
INput의 voltage는 n-type MOS과 p-type MOS들을 스위치로 사용하기 위한 용도라고 생각하시면 됩니다!
한 마디로, INput의 1이 Output으로 직접 가지 않고, 단순히 스위치 움직이기용이라고 생각하시면 됩니다!
그리고 ground는 전기회로에 대한 지식이 필요한 개념으로, 지금은 그냥 +V가 아닌 0이라고 생각하시면 됩니다!

이렇게 n-type과 p-type의 조합을 가지고 우리는 2장에서 배웠던 Not을 기능을 하는 gate를 만들어냈다!

NAND gate

그리고 이젠 A와 B라는 2개의 Input을 가지고 위와 같이 n-type(-로 표현됨)과 p-type(○로 표현됨)을 조합하면, 
이번엔 Not과 And의 기능이 합쳐진 NAND gate가 만들어진다.

"AND는 연산에서 해당 자리에 1개라도 0이면 0의 값이 나온다." 라는 것을 2장에서 배웠다.
하지만 NAND gate는 AND에 NOT이 붙었으므로,
NAND는 "연산에서 해당 자리에 1개라도 0이면 1의 값이 나온다."라는 뜻이 된다!
(*NOT은 나온 Output값을 전부 반대로 한다고 생각하면 된다!)

차근차근 따라가보면,
A=1, B=1 일 경우,
위의 p-type(○)들은 끊기고, 아래의 n-type(-)들은 연결됩니다.
그러면 위에 위치한 +V와 만나지못하고, ground와만 연결 된 채,
그대로 Input에서 Output으로 향하게 되며, Output은 0이 됩니다.
A=1, B=1 -> Out=0 

A=1, B=0 일 경우,
위의 p-type(○)중 B와 함께하는 p-type만 연결되고, 아래의 n-type(-)들중 A와 연결된 n-type만 연결됩니다.
그러면 B & p-type이 +V와 만나게 되고, A & n-type이 ground와 연결 되며,
B & p-type이 +V와 만나서 Output에 도달했으므로, Output은 1이 됩니다.
A=1, B=0 -> Out=1

이런 식으로 차근차근 따라가면, 
"NAND는 연산에서 해당 자리에 1개라도 0이면 1의 값이 나온다."
라는 사실을 확인할 수 있습니다! 

자 이제 우리는 NOT과 NAND를 가지고 있습니다. 
이제는 이것들을 조합하면 우리가 앞장에서 배웠던 AND, OR등도 표현할 수 있습니다!

AND gate

우선 AND gate입니다!
자세히 보면, NAND gate를 만들고 NOT gate를 연결해놓았습니다.
그러면 NAND gate에서 나온 값이 다시한번 NOT을 통해 반대로 Output되면서,
AND gate와 같은 역할을 해낼 수 있게 됩니다!

이처럼 우리가 가지고 있던 buliding block를 이용하여 새로운 것을 만드는 것을
Composition이라고 합니다!

NOR gate와 OR gate

그리고 조금 더 활용하여,
NAND에서 +V에 대해 병렬이고, ground에 대해 직렬이 던 것을,
Duality(쌍대성, 1대1로 대응하여 반대로 하는것)하여,
+V에 대해 직렬이고, ground에 대해 병렬로 연결하면,
NOR(Not + OR) gate가 만들어진다!
그리고 NAND의 경우와 마찬가지로,
Not gate를 추가해주면, OR gate가 만들어진다! 

*이해가 잘 안가시는 분들은 C와 D에 차근차근 1과 0을 조합해서 넣어보면 생각보다 쉽게 이해가 가실겁니다!

 

gate logo

그리고 이렇게 만들어진 gate들은 위와 같이 간략하게 표현하여 사용된다!
위에 그림에서 볼 수 있듯이, A에 NOT을 하면 -A (A위에 -표시)가 되는 것을 알 수 있다.
OR같은 경우는 A 혹은 B 가 1개만 True여도 True이기 때문에 A+B,
AND 같은 경우는 A와 B가 모두 True여야 True이기 때문에 A*B로 표현되어 있다.
이제 이 gate들을 활용할 수있는  몇 가지 법칙들에 대해 알아보자!

DeMorgan's Law

우선 살펴볼 것은 어디서 많이 들어본 DeMorgan's Law(드 모르간의 법칙)이다.
그렇다 우리는 고등학교 수학 집합 단원에서 이미 배웠다! 
그때는 대충 A와 B의 합집합의 여집합은 A여집합 과 B여집합의 교집합과 같다! 정도로 쓰였을 것이다. 
하지만 이게 논리적 명제에도 적용된다!

-A(그림에서는 A위에 선분)은 NOT A라는 뜻이다. (여집합이라고 생각하면 될 듯 하다)
AB는 A AND B라는 뜻이다. (교집합이라고 생각하면 될 듯하다)
A+B는 A OR B라는 뜻이다. (합집합이라고 생각하면 될 듯하다)

그렇다면 A OR B에 NOT을 더한 A NOR B는 무엇일까? 
-(A+B)로 표현할 수 있을 것이다. 
그렇다면 고등학교 때 집합에서 배운 DeMorgan's Law에 대입해보자!

"A와 B의 합집합의 여집합은 A여집합 과 B여집합의 교집합과 같다"
이 말을 OR, NOR 등을 사용해 표현하자면,
(A OR B) + NOTgate = (NOT A) AND (NOT B)
A NOR B = (NOT A) AND (NOT B)
-(A+B) = -A*-B
-(A+B) = -(A*B)
로 표현 될 수 있을 것이다! 

위의 그림에서 표현하고 있는 것도 같다! 
헷갈린다면 다시한번 차근차근 위의 그림을 참고하여 대입해보면 위의 공식과 같은 값이 나올 것이다!

Additional Laws

그리고 조금 더 쉬우면서 재밌는 공식으로는 Additional Laws가 있다.
우리가 AND는 *로 OR은 +로 표현 될 수 있다는 것을 알았다.
간단하게 위 그림에서 말하고자 하는 것을 표현하자면,
A가 A가 되는 경우는,
AND(곱하기)일땐 1이고,
OR(더하기)일땐 0이다. 
라는 것이다. 

이렇게 생각하면, 위 그림의 다른 공식들도 충분히 이해가 갈 것이다.
한번 차근차근 대입해보면서 조금 더 확실하게 이해해보길 바란다.

 

 

Logic Circuit (논리 회로)

이제 우리가 알게 된 것들을 이용하여 조금 더 복잡한 Circuit를 만들어 볼 것이다.
우선 크게 2가지로 나눌 수 있다.

Combinational Logic Circuit
Input에 따라 Output이 결정 되는 Circuit
(Input에 따른 Output이 항상 일정)
Sequential Logic Circuit
Input에 추가적으로 past input(과거의 인풋)에 의해 stores information(state)저장된 정보 에 따라,
Output이 결정 되는 Circuit
(Input이 같아도 때에 따라 다른 Output)

 

우선 Combinational Logic Circuit 부터 살펴보도록 하겠다.

Decoder

Decoder도 어디서 이름은 많이 들어보았을 것이다!
우선 이 Decoder 같은 경우는 AND gate를 이용하여 위와 같이 배치되어 있으며,
n개의 Input에 2의 n승개의 Output을 가진다.
여기서의 기능은, Input의 pattern에 따라 그에 대응하는 Output에 전류를 흘려보내는 것이다!
실제로 위의 그림을 계산해보면 A와 B의 값이 00,01,10,11인 경우 각각 전류가 흐르는 AND gate가 다르다!

이해를 돕기 위한 예시: 요즘 나오는 번호로 된 자판기에 숫자를 입력하면 해당되는 상품이 나오는 모습과 유사하다고 생각하면 될 것 같다!(몇개의 숫자버튼으로 다양한 상품들을 표현하는 모습)
A와B에 어떤 값을 주냐에 따라 경로가 달라지는 Decoder와 비슷하다!
(이해를 돕기 위한 예시입니다. 실제 작동원리와는 차이가 있습니다)

Multiplexer

Multiplexer, MUX는 AND gate를 위와 같이 배치했으며,
n-bit일때, 2의 n승개의 Input을 가지고, Output은 1개이다. (값만 달라짐)
여기서의 기능은, Input의 값이 그대로 Output으로 나오며, Selector(선택자)의 값에 따라 도출된 Input의 종류가 달라진다.
앞에서 배웠던 Additional Laws중, A*1=A, A*0=0 을 이용한다.

위의 Decoder과 비슷해보이지만, 
Decoder는 단순히 A와 B의 값에 따라 해당하는 위치에 연결(값1)이 되는 것이고,
MUX는 A,B,C,D라는 값이, S0과 S1의 값에 따라 그대로 A,B,C,D라는 Output으로 나온다.

 

Full Adder and Four-bit Adder

이외에도 다양하게 회로를 구성할 수 있다.
왼쪽의 그림은 binary계산을 위한 회로라고 보면 되는데,
binary의 1+1=10이 되는(Carry-In, 자릿수가 올라가는 것) 모습을 표현 한 것이라고 보면 된다. 
오른쪽의 그림은, 
Full Adder을 4개 묶어서 더 큰 자릿수 계산이 가능하게 만든 Four-bit Adder의 모습이다. 
*지금 당장 100% 이해할 필요는 없습니다! 이렇게도 쓰이고 쓸 수 있구나 정도만 아시면 됩니다!

ANY gate

또한 위와 같이,
AND와 OR 게이트를 3개의 Input에 원하는 방식으로 엮어서,
ANY를 표현 할 수 있다. 
위처럼 하면 특정한 조합에서만 1이라는 값이 도출되도록 만들 수 있다.
*이또한 단박에 이해가 안간다면 한번 실제로 차근차근 계산해보면 이해가 빠를 것이다!

 

이제 Sequential Logic Circuit 을 살펴보도록 하겠다.

우선 sequential logic circuit에서 가장 큰 특징은 stores information이다!
한 마디로 이전에 입력된 값(past input의 정보)을 저장할 수 있다는 것이다!
이로 인해 우리가 이전 장에서 배웠던 finite state machines를 만들 수 있으며,
computer의 Memory가 등장하는 순간이라고 생각하면 되겠다!

R-S Latch

R-S Latch: Simple Storage Element

가장 간단한 형태의 Storage라고 보면된다.
(여기서는 storage=memory라고 생각하도록 하겠다.)
R= Reset의 약자로, Out put을 '0'으로 만들 때 쓰인다.
S= Set의 약자로, Out put을 '1'로 만들 때 쓰인다.

여기서 주의 할 것은,
Active Low 라는 것인데, 
우리가 이전까지는 보통 무언가를 작동시킬 때, "1"이라는 값을 Input으로 주어서 작동하게 했다면,
Active Low 방식은 "0"이라는 값을 Input으로 줄 때 작동 되도록 한 것이다.
(그리고 여기선 R이 Active Low 방식으로 작동한다.)
*한마디로, R의 역할은 Out put이 '0'이 되게 하는 것인데, R 값이 0일때, Out put이 '0'이 되기 때문이다.
결국 R은 본인의 역할대로(Output을 '0'으로) 작동할려면 '0'이어야 한다. 
그리고 이것이 Active Low 방식이다.

위의 그림을 참고하여 계산해보면,
각 Input 값의 의미를 알 수 있다. 

R=0, S=1 -> Output 0
R=1, S=0 -> Output 1

Storage의 모습을 보여주는 R=S=1

그리고 여기서 가장 중요한 storage의 개념을 알 수 있는, R과 S가 둘다 1인 경우가 있다.
위의 그림대로, R=1, S=1 -> Output 최근 값 그대로 도출되는 모습을 볼 수 있다.
우리가 위에서 다루었던 Combinational Logic Circuit들과 달리,
한쪽에서 도출된 값이 다른쪽의 input으로서 작용하기 때문에 가능하다. 
R=1, S=1은 NAND의 특성때문에 처음부터 계산하려고 하면 값이 안나올 것이고,
R=0, S=1, R=1, S=0 같은 경우를 거친 다음 계산해야 할 것이다.
*이또한 차근차근 해보면 이해할 수 있다!
NAND가 둘중 1개라도 0이면 무조건 1을 도출하기 때문에 가능한 모습이다!

R=0, S=0 인 경우에는,
처음에는 1이 도출되어서 작동하는 듯 싶으나,
이후에 R=1, S=1 이 입력되는 경우, a와 b의 값이1과 0을 계속 반복하며,
oscillation(진동, 오락가락함:여기서는 고장 난다는 뜻으로 봐도 무방하다)이 나버린다.
*그래서 책에도 R-S Latch에 'Don't do it!!'이라고 나온다.

 

Gated D-Latch

이제 위의 R-S Latch를 이용해서, Gated D-Latch를 만들 수 있다.
2개의 input을 가지고 있는데, D(data)와 WE(write enable)이다.

Gated D-Latch

주요 기능은
WE=1일 때, D의 값을 저장하고,
WE=0일 때, 기존의 값을 유지한다.

*WE=1이면, D와 함께 위의 NOT AND gate를 지나면서 S 값으로 0(D에 not한 값)이 나오고,
아래의 NOT AND gate는 위와 다르게, D의 값이 NOT하여 입력되므로(잘보면 input쪽에 not을 의미하는 ○가 있다), 
1과 NOT D가 NOT AND gate를 통과하면 NOT D에 NOT이 다시한번 더해지므로 D의 값이 나온다. 
이후의 계산은 위의 R-S Latch의 계산을 따르면 된다. (W=0일 때도 위와 같이 한번 차근차근 계산해보자!)

*여기서 헷갈릴 만한 요소는, 그동안은 거의 1과 0만 이용하다가 갑자기 'D값'이 등장하여서 그럴 수 있습니다.
하지만 잘 생각해보면 우리는 이미 MUX에서 "Additional Laws중, A*1=A, A*0=0 을 이용한다."라는 부분을 배웠기 때문에, 그 논리를 이용하면 NOT D가 NOT AND gate를 통과하면서 일어나는 일을 이해하실 수 있을 것입니다!

*그럼 도대체 Gated D-Latch의 역할이 뭐냐고 생각이 드실 수 있습니다.
Gated D-Latch의 역할은, WE에 1이 오냐, 0이 오냐에 따라 D라는 data값을 내보내거나, 기존 값을 유지하는 역할을 합니다! 한마디로 R-S Latch에 몇개의 gate를 더하여, abstraction하여, 조금 더 복잡한 storage요소를 만들었다고 생각하시면 됩니다!

Register

그리고 다시 이 Gated D-Latch를 이용하여 Register을 만들 수 있습니다.
우리가 앞서 배웠던, Full Adder을 묶어서 Four-bit Adder을 만들었던 과정과 같다고 보시면 됩니다! 
우리는 이제 Abstraction을 통해 더 복잡하고 유용한 것들을 해낼 수 있게 된 거죠!

 

 

Memory

그리고 우리는 드디어 앞서 배웠던 decoder과 Register등을 이용하여, Memory를 만들 수 있다!
decoder의 역할은 input에 따라 해당하는 output으로 연결되는 것이고,
register의 역할은 WE=1일때, 저장되어 있는 D(해당 register가 가지고있는 data라고 보면된다)값을 내보내는 것이었다.
이것들을 아래의 왼쪽 그림 처럼 조합해보자.

Memory

우리가 address에 특정 값을 입력하면, decoder를 통해 그에 해당하는 register에 연결되고, 그 register의 값이 도출 되게 된다!

*우리가 왼쪽그림의 register 12개중에 위에서부터 3번째 라인의 register를 이용하고 싶다고 해보자!
일단 decoder가 4개 있으므로, 각각 00,01,10,11에 해당되며, 입력을 의미하는 WE에도 1을 입력했다고 가정하자.
1. AA(address)에 10을 입력했을 때, 그에 해당하는 3번째로 1이 갈 것이다.
2. 입력을 의미하는 WE에도 1을 주었으므로,  WE의 1이 3번째 줄의 register에 들어가게 된다.
3. 앞서 배웠듯, WE=1일때, register는 가지고 있는 D값을 그대로 송출하고, register옆의 AND gate에 도달한다.
4. 1번으로 생긴 1과 3으로 생긴 D가 AND gate에서 만나고, false를 의미하는 0이 없으므로 둘다 통과가 가능하다.
5. 4번의 과정에서, Additional Laws중 "A*1=A, A*0=0"에 따라, D값이 나오게 된다.
6. 이 D값이 마지막을 지키는 OR gate에 도달한다.
7. OR gate에 연결된 Register중, 우리가 1~6의 과정을 걸쳐 나온 Register외에는 전부 0이 나오게 된다.(이미 앞에서 decoder로 걸러져서 1이 전달이 안되었기 때문에)
8. 1~6의 과정을 걸친 D값이 그대로 OR gate를 통과하여 Output으로 나온다. 
9. 결국 decoder로 선택한 해당 register의 D(data)값이 그대로 output으로 나왔다!

*원리를 이해하는 차원에서 한번 쓰윽 따라와보시기 바랍니다!

그런데, 한 라인에 3개의 register가 있는데 그러면 3개다 활성화 되는거 아니냐? 라고 생각하실수 있습니다!
맞습니다! 그림을 자세히 보시면 output이 3개입니다.
각 output으로 decoder에 선택된 라인의 register 값이 나온다고 생각하시면 됩니다!

memory의 개념

이런 같은 라인의 register를 locations이라고 합니다(위 그림 참고).
우리는 이 locations을 address로 특정하여 표현해서, 이용하는 거죠! 
(그래서 이런 locations의 수를 Address Space라고 합니다)

여기서 그림 속의 m은 한 location에 할당된 bit를 이야기합니다.
(이런 한 location에 할당된 bit를 Addressability라고 합니다)
그리고 이런 locations이 n개 있다고 가정할때, 
우리는 이 memory를 통해 2의 n승 개의 표현을 할 수 있게 됩니다.(이를 k값으로 표현합니다)

*실제 computer에 쓰이는 memory는 이와 완전히 같지는 않습니다!
조금 더 복잡한 요소들을 활용하여, 구성됩니다! 
하지만 여기서 중요한 것은 그 과정에 대한 개념은 같다는 것입니다!
memory라는 것이 어떤 과정을 거쳐 작동하는지에 대한 개념을 알아가시면 됩니다!

 

State Machine

state machine

우리가 1장에서 살펴봤던 State Machine는,
우리가 지금까지 배웠던, Combinational Logic Circuit과 Sequential Logic Circuit를 합쳐서 만들어진다!
(위에서 배웠듯, storage는 squerntial logic circuit이다)
그리고 이또한 Sequential하게 작동하기 때문에 State Machine은 Sequential circuit의 또다른 모습이라고 볼 수있다!

 

그렇다면 Combinational 과 Sequential의 특징적인 차이는 무엇일까?

Combinational vs Sequential

바로 작동방식이다.
Combinational의 경우,
순서가 어떻든 어떤 값을 입력하느냐에 output이 달려 있는 것이라고 생각하면 된다.
마치 위의 그림에 있는 번호 자물쇠처럼!

반면 Sequential의 경우,
값도 중요하지만 순서 또한 중요하다! 순서가 어떻게 되느냐에 따라 값이 달라진다고 생각하면 된다.
마치 위의 그림에 있는 패턴 자물쇠처럼!(패턴 자물쇠는 맞는 값을 순서대로 입력하지 않으면 열리지 않는다)

state diagram

그래서 이 Sequential이 작동하는 방식을 간략하게 표현하자면 위와 같다. 
A상태에서 R-13을 입력하면 B로 도달하고! B에서 L-22를 입력하면, C로 도달하는 식으로 진행된다.

위 그림에서 볼 수 있는 A, B, C, D 같은 요소들을 State라고 한다.
State는 모든 관련된 것들에 대한 간략한 기록정보(snapshot)및 그 위치(우리는 memory에서 특정위치에 값을 저장하므로) 라고 생각하면 된다.
*한 마디로, state를 그대로 번역하여 '상태'라고 이해해도 될 것 같다. 
그러면 조금 더 이해가 쉬울 것이다. 위의 설명을 다시이야기해보면,
A라는 상태값이 R-13이 입력되고, B의 값에 L-22가 입력되고....한다. 라고 볼 수 있다.
즉, State는 단순히 그 자리에 저장된 값이라고 생각하면 될 것 같다. (그것이 Input으로 다이렉트로 받았든, 다양한 logic을 통해 받았든. 그로인해 저장한 최신 값.)

 

The Clock

Clock Circuit는 한 state에서 그 다음으로 전환되게 해주는 역할을 합니다.
computer안에서 일정하게 "1"과 "0"을 반복하는 circuit(회로)라고 생각하면 됩니다!

clock circuit

그러면 갑자기 생각이 들기 시작합니다. 아니 갑자기 clock이 왜 나오냐? 시간 잴려고 쓰냐? 라고 할 수 있습니다.
clock은 위에서 설명하였듯이, 주기적으로 전기신호를 전달하는 역할을 합니다.

만약에 clock처럼 주기적으로 전기 신호를 주지 않는다면 무슨일이 벌어질까?
우선 우리가 지금까지 배워왔던 것들에서 보았듯이, 
computer는 이전 값을 저장하거나 이로인해 도출된 새로운 값을 이용하여 다시 저장하는 행위등을 합니다.
하지만 clock이 없다면, data가 연속적으로 계속 밀려오게 됩니다.

우리가 배웠던 register의 경우로 생각해보면,
값을 계산해서 output으로 보낸 후, 그 값을 저장을 하기도 전에 또 이전 input이 밀려들어오는 상황이되는 겁니다.
1단계를 거치고 2,3,4단계를 거치면, 그 4단계를 거친 값이 다시 1단계로 저장이 되어 계속 진행되는 방식이라면,
4단계 까지가서 다시 1단계로 값을 전달을 하기도전에 계속해서 1단계에서 input이 밀려들어오는 상황인거죠.

그래서 우리가 배웠던 gated D-latches와 clock를 이용하여 이를 막습니다.

Master-Slave Flipflop

Master-Slave Flipflop는 gated D-latches와 clock으로 이루어져 있습니다!
앞서 우리는, gated D-latches가 WE=1일 때 data를 저장 및 내보내고, 
WE=0일 때 기존값을 유지한다는 것을 알고 있습니다.

그리고 우리는 이제 WE 자리에 Clock를 줄 것입니다.
그러면 Clock=1일 때, Latch B는 Clock의 "1"과 Lactch A가 "저장하고 있는값(data)"을 input으로 가지고 있기에,
잘 작동하여 output을 내보냅니다. 
그리고 그 Latch B의 output을 Latch A는 자신의 input으로써 다시 받았지만, 연결된 Clock의 "1"값이 NOTgate를 지났기 때문에 "0"으로 바뀌어 동작 하지 않고 받은 output값을 저장만 하고 있게 됩니다.

Clock는 주기적으로 1과 0이 반복되기 때문에 이제 다시 0값을 보내겠죠? 
그러면 Clock=0일 때, 이 Clock의 "0"값이 NOTgate를 통해 "1"이 되었기 때문에 드디어 Latch A가 작동하기 시작합니다.
이전에 갖고 있던 값을 드디어 내보내는거죠! Latch B의 input으로!
하지만 Latch B 는 Clock의 0값을 받았으니 단지 저장만 하겠죠? 
무엇을? 방금 Latch A가 작동함으로써 새로 받아온 input값을! 

이렇게 clock가 있으면,
그 주기에 따라 1값을 주어,
Latch B의 값(Latch A가 저장하고 있던 값)을 내보내고, Latch A는 새로들어온 값을 저장합니다.
그리고 다시 0값을 주어,
Latch A의 값(이전에 저장했던 값)을 Latch B에게 내보내고, Latch B는 그 값을 저장합니다. 

이렇게 차근차근 단계별로 가면 단계가 채 끝나기도 전에 계속해서 input이 들어오고 또 새로운 값이 들어오면서 loop가 나거나 error가 나는 것을 방지할 수 있게 됩니다. 

이렇게 일정한 타이밍으로 신호를 바꿔주어, data가 범람하지 않고 circuit이 제대로 작동할 수 있게 해주는 것이 clock라고 생각하시면 됩니다.

*또한 뒤에서 배우시겠지만 당연히 회로 마다 그 복잡도나 기타여건에 따라 output이 나오는 속도가 다를 수밖에 없습니다. 만약 기준없이 각자의 속도대로 움직인다면 엉망이 되고 말 것입니다. 
ex: 공장에서 크림빵을 만든다고 할 때, 빵이 차례대로 나오면, 어떤 기계는 그 빵에 구멍을 뚫고, 어떤 기계는 그 구멍에 크림을 넣고, 어떤 기계는 포장을 할 것이다. 그런데 각자 최대 빠르기로 돌아간다면 구멍도 안뚫렸는데 크림을 넣으려고 한다거나, 포장이 채 되지 않거나.. 난리가 날 것이다. 하지만 일정한 기준점이 있으면 각자의 템포를 맞춰서 제대로된 공정을 진행 할 수 있을 것이다. 그 기준점 역할을 clock가 한다고 생각하시면 될 것 같습니다!

 

 

오늘의 중요한 개념

- n-type, p-type에서 어떻게 여기까지 Abstraction이 되어 왔는가! Abstraction의 중요성
- MOS Transistor과 CMOS circuits의 원리
- BJT vs MOS(Simple 한 것의 장점)
- composition, Duality, analogy의 활용
- Combinational, Sequential의 개념과 이를 통해 만들어진 state machine의 원리

*나의 생각

아마 이번 장이 지금까지 중에 가장 힘들었을 것이다.
실제로 강의시간도 가장 길고, 이전보다 논리적인 요소들을 이해하기 위해 머리를 많이 써야 하는 부분이다. 
그래도 computer가 어떻게 1과 0에서 이런 복잡한 논리적인 요소들까지 표현할 수 있는지, 그리고 그렇게 abstaction을 반복하더니 memory와 state machine까지 만들어내는 모습을 보면, 무언가에 대해서 이해가 안가거나 궁금할 때, 그 밑바닥까지 계속해서 파고들어가는 재미를 느낄 수 있게 해주는 것 같다.(물론 사람에 따라 다르겠지만)
이번 장에 대해 글을 쓰면서 조금 더 주석을 달고자, 다양한 글들을 찾아 읽어보다보니 논리회로나 회로구성에 대한 전문가들이 쓴 글이 많았다. 
아무래도 우리가 여기서 배워가야 할 중요한 것은, 단순히 저런 개념들이 있고, 이렇게 작동한다 외에도, 이전 사람들이 어떤 조합과 방식을 통해 여기까지 도달 했는지, 즉 활용가능한 '논리'들을 어떻게 조합하여 여기까 왔는지인 것 같다.
즉, 이러한 조합능력을 배워서 새롭게 조합할 수 있는 능력을 키우고 우리가 후에 활용할 수 있게 하기 위해 존재하는 장인 것 같다.

+오늘의 영단어

complementary 상호보완적인
duality 쌍대성, 이중성
analogy 유추, 비유, 유사점
generate 발생시키다, 만들어내다
regardless of ~에 상관없이
previous 이전의, 바로 앞의
advance 진전, 발전
store 저장하다
might ~할 가능성이 있다
produce 생산하다
relevant 유의미한, 관련있는, 적절한
component 요소, 부품
external 외부의
explicit 분명한, 명백한, 솔직한
specification 특성, 사양
determine 결정하다, 알아내다